Özbek begann seine Karriere bei Blau-Gelb Schwerin und spielte danach von 2003 bis 2010 für die Jugendmannschaften des FC Schalke 04. Zur Saison 2010/11 wechselte er zum 1. FC Saarbrücken, wo er einen Zweijahresvertrag unterschrieben hat. Am 23. Juli 2010 kam er dort zu seinem ersten Profieinsatz, als er beim Spiel gegen Kickers Offenbach in de...